Το σκακιστικό τμήμα του Σ.Φ.Γ.Τ. ιδρύθηκε το 1980 από τους κύριους Βαγγέλη Μουταφτσή, Γιουβονέζο Γεώργιο, Δεληγιαννίδη Λεωνίδα, Ιωννίδη Νάνο και Σταυρίδη Αριστομένη. Την πρώτη αυτή περίοδο του σκακιστικού τμήματος στελέχωσαν οι Τσακαλοφίδης Αχιλλέας, Ζημίογλου Παύλος, Παυλόπουλος Μάκης, Ιντζόγλου Μάκης, Κιουτσούκης Γιώργος, Γεωργιάδης Γιώργος, Καμπάνταης Αθανάσιος, Σαλονίδης Θόδωρος, Μεταξάς Πέτρος Κ.α., μια παρέα σκακιστών που
τυχαία συνάντησε ο Βαγγέλης Μουταφτσής να παίζουν σκάκι στον κήπο της Δράμας.
Η ομάδα συμμετείχε την πρώτη χρονιά στο πρωτάθλημα Γ' Εθνικής και κέρδισε αμέσως την άνοδο στη Β' Εθνική. Στο πρωτάθλημα της δεύτερης εθνικής κατηγορίας αγωνίστηκε μέχρι το 1989 έχοντας πρωταγωνιστικό ρόλο και διεκδικώντας κάθε χρόνο την άνοδο στην ανώτερη κατηγορία, χωρίς όμως τελικά να το καταφέρει. Αξιοσημείωτο είναι ότι κατά την περίοδο αυτή ο Σ.Φ.Γ.Τ. και η ομάδα της Ξάνθης ήταν οι μοναδικές ομάδες από την Ανατολική Μακεδονία και τη Θράκη που
συμμετείχαν στη Β' Εθνική κατηγορία. Δυστυχώς η ομάδα δεν μπόρεσε να ανέβει στην' πρώτη κατηγορία, αν και διέθετε πολύ ικανούς σκακιστές. Το 1989 η ομάδα βρέθηκε χωρίς στέγη και μετά από κάποιες αποχωρήσεις και μετεγγραφές παικτών υποβιβάστηκε. Δραμινοί σκακιστές συνέχισαν να αγωνίζονται σε ομάδες της Καβάλας, της Κορίνθου και της Αθήνας με ιδιαίτερη επιτυχία.


Το 1992 η ομάδα φιλοξενείται στους χώρους της Οικολογικής Κίνησης Δράμας και αρχίζει και πάλι την άνοδο της.Το 1994 επιτυγχάνει την άνοδο της στον βόρειο όμιλο της Γ εθνικής και μετά από μια πετυχημένη πορεία στηριζόμενοι στους παλαιούς :Τσακαλοφίδη Αχιλλέα, Ζημίογλου Παύλο, Παυλόπουλος Μάκης και με την προσθήκη των Σαλαβασίλη Βασίλη,Παναγιωτίδη Χρήστο, Προκοπίου Κώστα καθώς και των νεαρών Δεμιρτζόγλου Χρήστο, Λαμπρόπουλο Βαγγέλη, Τοπαλίδη Σάββα, Τσαμπάζη Κατερίνα, Δεμιρτζόγλου Κάτια κ.α. η ομάδα επανέρχεται στο βόρειο όμιλο της Β' Εθνική , όπου αγωνίζεται μέχρι το 1999 οπότε και πέφτει στη Γ εθνική. Από το 2000 και μετά ,οπότε και έγιναν αλλαγές στο σύστημα διεξαγωγής των διασυλλογικών αγώνων της Ελληνικής Σκακιστικής Ομοσπονδίας, και μέχρι σήμερα η ομάδα αγωνίζεται στην Περιφεριακή Β εθνική της Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης διεκδικώντας κάθε χρόνο την άνοδο της στην Α εθνική.
Ευτυχώς από το 2004 έχει επιλυθεί το πρόβλημα της στέγασης του τμήματος με την ενοικίαση γραφείων από το Σ.Φ.Γ.Τ. (25η Μαρτίου 2α). Η μόνιμη στέγαση του σκακιστικού τμήματος έχει δώσει τη δυνατότητα οργάνωσης μαθημάτων για νέους σκακιστές με ιδιαίτερη επιτυχία και μεγάλη συμμετοχή.


Σε όλη αυτή την πολύχρονη παρουσία του σκακιστικού τμήματος στα εθνικά πρωταθλήματα ο _Σ.Φ.Γ.Τ. οργάνωσε ιδιαίτερα αξιόλογες διοργανώσεις όπως τον τελικό του πρωταθλήματος γυναικών Ελλάδας, Πανελλήνιο προκριματικό πρωτάθλημα ανδρών, τελικούς Πανελλήνιων πρωταθλημάτων εφήβων, νεανίδων, παίδων, παμπαίδων και παγκορασίδων και το Πανελλήνιο ομαδικό πρωτάθλημα εφήβων. Επίσης ο σύλλογος τα τελευταία 20 χρόνια διοργανώνει κάθε χρόνο, την περίοδο των Χριστουγέννων, το Δραμινό Πρωτάθλημα, το οποίο αποτελεί και την κορυφαία σκακιστική εκδήλωση στην πόλη μας.